Berechnung der Leistung von Stirlingmotoren Gamma – Typ

Berechnung und Dimensionierung von Typ – γ Heißluftmotoren, Stirlingmotoren nach der Schmidt Theorie

Abmessungen des Stirlingmotors
Bezeichnung Wert Einheit Detail
Arbeitskolbenhub – HubAk mm
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Durchmesser des Arbeitskolbens – DAk mm
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Abstand des Arbeitskolbens zur Innenseite der Verdrängerzylinderober- kante im unteren Totpunkt des Arbeitskolbens – HTA mm
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Verdrängerkolbenhub – HubVk mm
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Durchmesser des Verdrängerkolbens – DVk mm
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Höhe des Verdrängerkolbens – HVk mm
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Innendurchmesser des Verdrängerzylinders incl. Regenerator – DVzinclR mm
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Verdrängerzylinderhöhe – HVz mm
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Abstand des Verdrängerkolbens zur Innenseite der Verdrängerzylinderober- kante im oberen Totpunkt des Verdrängerkolbens – HTK mm
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Prozentualer Anteil des Regeneratormaterials am Regeneratorvolumen (z.B. Drahtgeflecht) 0% = kein Regeneratormaterial – ARMat %
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Phasenverschiebungs- winkel in Grad – α °
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Bertiebsparameter
Bezeichnung Wert Einheit
Temperatur ‚heiße‘ Seite – Expansionsraumtemperatur – ϑh °C
Temperatur ‚kalte‘ Seite – Kompressionsraumtemperatur – ϑk °C
Umgebungsdruck – Pmean bar
Arbeitsgas
daraus resultierende Volumina
Bezeichnung Wert Einheit
Hubvolumen des Arbeitskolbens – VAHV 28.86 cm³
Arbeitszylinder-Tot-Volumen – VTA 1.92 cm³
Kompressions-Tot-Volumen – VTK 14.31 cm³
Regenerator-Tot-volumen – VTR 96.70 cm³
Expansionshubvolumen – VEHV 429.42 cm³
Expansions-Tot-Volumen – VTE 14.31 cm³
Hubunabhängiges Gesamtvolumen – VFix 556.67 cm³
Hilfsgrößen
Bezeichnung Wert Einheit
Expansionsraum – Temperatur – Th 523.15 K
Kompressionsraum – Temperatur – Tk 323.15 K
Regeneratortemperatur – TR 415.15 K
Verdichtungsverhältnis – v 1.0519 /
Summe der Verhältnisse aller phasenwinkelunabhängigen
Volumen zu deren Temperatur – s
1.4241 /
Länge ‚a‘ des Dreiecks aus der trigonometrischen
Substitution
– h
-0.2540 /
Länge ‚b‘ des Dreiecks aus der trigonometrischen
Substitution
– i
0.0447 /
Länge ‚c‘ des Dreiecks aus der trigonometrischen
Substitution
– c
0.2579 /
Winkel β des Dreiecks aus der trigonometrischen Substitution – β -9.9717 °
Koeffizient der Schmidt Analyse – b 0.1811 /
Gasmasse – m 0.4945 Gramm
minimaler Druck in der Maschine – pmin 0.8437 bar
maximaler Druck in der Maschine – pmax 1.2169 bar
p-V – Diagramm
Wirkungsgrade
Bezeichnung Wert Einheit
thermischer Wirkungsgrad des Carnot-Kreisprozess – ηCa 38.23 %
thermischer Wirkungsgrad des idealen Stirlingprozesses
vom γ – Typ – ηth,γ
37.27 %
Wirkungsgrad nach Schmidt Theorie – ηSch,γ 38.23 %
geleistete Arbeit, bzw. Energie je Arbeitszyklus
Bezeichnung Wert Einheit
Expansions-Energie – WE 2.16 Joule
Kompressions-Energie – WK -2.16 Joule
Energie des Arbeitskolbens – WA 0.83 Joule
Energie des Kreisprozesses – WKreis 0.83 Joule
Leistung der Heißluftmaschine unter folgenden Bedingungen
Drehzahl n/min Leistung in Watt Drehzahl n/min Leistung in Watt
50 0.6885 500 6.8853
100 1.3771 1000 13.7706
250 3.4427 2000 27.5412
3.3325

Die hier angegebene Leistung berücksichtigt keinerlei Reibungs- und Strömungswiderstände. Auf diesem Wege geht dann auch noch das ein oder andere Watt verloren.

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Formeln zur Berechnung und Dimensionierung von Typ – γ Heißluftmotoren, Stirlingmotoren nach der Schmidt Theorie Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Annahmen 3 Zeichenerklärungen 4 Formeln / Berechnungsgrundlagen 4.1 Ermittlung benötigter Volumina 4.2 Ermittlung der Ausgangstemperaturen 4.3 Schmidt Theorie 4.3.1 pV – … Weiterlesen